Интересно принять участие в переписи, но не хочу показывать незнакомому переписчику свои документы.

И не надо! Никаких подтверждающих документов переписчик не спрашивает и спрашивать не имеет права. Ответы на вопросы переписного листа заполняются только с ваших слов. А на портале «Госуслуги» каждый человек может сам заполнить переписные листы на себя и членов своего домохозяйства – и тоже без подтверждающих ответы документов.